Алтайский Краевой Инновационный Банк Данных
Министерство экономического развития Алтайского края
Управление инновационного развития и кластерной политики 
Алтайский Центр
Кластерного Развития
Инновации

Динамика тающего снежно-ледового покрова и промерзающих (протаивающих) грунтов

Отношение к критическим технологиям:
Технологии оценки ресурсов и прогнозирования состояния литосферы и биосферы


Контактная информация

ФИО пользователя
Папин Александр Алексеевич


Почтовый адрес
, Путиловская 20


ФИО руководителя проекта:
Папин Александр Алексеевич


Аннотация проекта

Постановка и описание научной или научно-технической проблемы, решаемой в рамках Проекта
Проект направлен на исследование динамики тающего снежно-ледового покрова и промерзающих (протаивающих) грунтов и разработку математических методов и вычислительных алгоритмов для моделирования этих процессов. Данные исследования необходимы для решения задачи о распределении водного стока от тающего снега с учетом процессов влагопереноса в почве, в том числе важные характеристики как насыщенность воды в снеге и почве (влагозапас), распределение температуры, движение фронта протаивания, а также- рассчитать возможный перенос загрязнений в период снеготаяния.


Современное состояние исследований в данной области науки, сравнение ожидаемых результатов с мировым
Проблемы, связанные со снежно-ледовым покровом широко исследуются на протяжении последнего столетия. Реология льда и его термодинамические свойства описаны в монографиях Мальмгрена Ф. «О свойствах морского льда» (1930г.), Цурикова В.Л. «Жидкая фаза в морских льдах» (1976г.), и в справочном пособии «Морской лед» (1997г.). Однако известно, что в различных ситуациях лед ведет себя совершенно по-разному. Его свойства зависят от его структуры, толщины, температуры, солености образующей его жидкости. Кроме того, геометрия и природа задач, возникающих в каждом конкретном случае совершенно различны. Поэтому при прогнозировании поведения ледового покрова не существует единой модели. Модели снежного покрова используются при решении задач о движении снежных лавин [Blagovechshenskiy V., Eglit M., Naaim M. The calibration of avalanche mathematical model using field data // Natural Hazards. 2002. 2; Naaim M., Gurer I. Two-phase Numerical Model of Powder Avalanche Theory and Application. Natural Hazards. 1998. V. 117], вкладе снежного покрова в формировании стока на речном водосборе [Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. Физико-математические модели. М., 1983; Anderson E.A. Hydro-17 - Snow Model. NWSRFS Users Manual. Part II.2. National Weather Service. NOAA. DOC. Silver Spring. MD. 1996. Anderson E.A. Development and testing of snow pack energy balance equations // Water Resources Research. 1968. V. 4. 1.], распространении загрязнений в тающем снеге [Fowler A.C. An introduction to mathematical modeling. Mathematical Institute. Oxford University, 2002; Rankinen K., Karvonen T. and Butter_eld D. A simple model for predicting soil temperature in snow-cover and seasonally frozen soil: model description and testing // Hydrology and Earth System Sci. 2004. 8(4)]. Основы теории движения воды и воздуха в тающем снеге заложены в работах S.C. Colbeck [см., напиример: Colbeck S.C. One-dimensional water flow through snow, 1971], снег в данной работе рассматривался как многофазная среда, деформация льда и фазовые переходы не учитывались. В работе [Gray J.M.N.T. Water Movement in Wet Snow, 1996] формально рассматривалась неизотермическая задача, но фазовые переходы и деформация льда не учитывались. В работе [Sellers S. Theory of water transport in melting snow with a moving surface, 1999] выделялись фронт движения мокрого снега и фронт сухого снега, но фазовые переходы и деформация льда также не учитывались. Таким образом, проведенные до настоящего времени исследования не учитывали в полной мере фазовые переходы и деформацию ледового скелета снега (движение льда). В настоящем проекте предлагается разработать математические модели, методы и вычислительные алгоритмы для изучения тепломассопереноса в тающем деформируемом снежно-ледовом покрове с учетом фазовых переходов. Все результаты, полученные в ходе выполнения проекта, будут новыми и будут соответствовать мировому уровню.


Новизна подхода в решении обозначенной проблемы
Для реализации поставленной цели будут использованы как общие методы решения задач тепломассопереноса, развитые авторами проекта ранее для задач о совместном движении воды и воздуха в тающем снеге, так и новые методы, связанные с особенностями, возникающими при рассмотрении усложненных моделей, краевых условий и термодинамических эффектов. К развитым ранее подходам к моделированию задач динамики тающего снежно-ледового покрова и промерзающих (протаивающих) грунтов относится рассмотрение снега, льда и грунта как многофазных сред. Тающий снег рассматривается как трехфазная среда, состоящая из воды, воздуха и льда, который образует твердый скелет. Как правило, при исследовании реальных задач снеготаяния используется множество упрощающих гипотез, главные из которых – пренебрежение движением льда и фазовыми переходами. Тем не менее, если скорость и насыщенность водной фазы найдены, то можно рассмотреть сформулированные в п.4.2 задачи о распределении водного стока, о переносе загрязнений, о взаимодействии промерзшего грунта и атмосферных осадков. Необходимость развития новых подходов связана в первую очередь с учетом фазовых переходов и деформации ледового скелета. С математической точки зрения необходимо рассмотреть уравнения сохранения массы для каждой из трех фаз с учетом фазовых переходов, уравнения двухфазной фильтрации Маскета-Леверетта для воды и воздуха, уравнение движения ледового скелета и уравнение теплового баланса снега. Задача характеризуется также наличием неизвестных границ, в точках которых решение может иметь особенности, поэтому возникающие математические модели являются неклассическими и требуют новых подходов, как к их решению, так и к обоснованию корректности самой постановки задач. Настоящий проект имеет целью восполнить пробел в исследовании задач снеготаяния с учетом вышесказанного. Для численного решения задач будут использованы методы дискретизации уравнений по пространственным переменным и методы интегрирования динамических систем по времени. Для определения вида дискретизации, предварительно будет исследована структура получающейся системы уравнений и свойства ее решений. В части проекта, связанной с численным исследованием и верификацией численных моделей предполагается использовать участие в проекте сотрудников химико-аналитического центра ИВЭП СО РАН имеющих большой опыт в изучении распределения веществ в системе: осадки – снежный покров - подстилающая поверхность. Для Алтайского региона ими создана пространственно-временная база данных по содержанию загрязняющих веществ (минеральные и органические вещества, биогенные элементы, тяжелые металлы) в снежном покрове и подстилающих его почвах.


Описание области применения результатов научно-исследовательской работы
Рациональное природопользование. Математическое моделирование природных процессов. Изучение динамики тающего снежно-ледового покрова и промерзающих (протаивающих) грунтов с учетом выпадающих осадков, фазовых переходов, деформации твердого скелета и взаимосвязи с процессами влагопереноса в почве, в том числе при оттаивании (промерзании) грунта.


Имеющийся у коллектива научный задел по предлагаемому проекту, полученные ранее результаты, разработ
Задачи механики неоднородных сред, в том числе с фазовыми переходами, исследуются авторами проекта в течение последних 8 лет. По проблеме построения и математического исследования моделей снежно – ледового покрова были получены следующие результаты: • Исследована автомодельная задача о совместном движении воды и воздуха в тающем снеге с учетом фазового перехода лед-вода. • Исследована автомодельная задача о движении консервативных примесей в тающем снеге. • Исследована трехмерная задача тепломассопереноса в тающем снеге в случае зависимости пористости от пространственной переменной и времени. • Исследована задача о движении сжимаемой жидкости в деформируемой вязкоупругой пористой среде, моделирующей снежно-ледовый покров. • Проведено обоснование приближенных методов решения задач двухфазной фильтрации • Для Алтайского региона создана пространственно-временная база данных по содержанию загрязняющих веществ (минеральные и органические вещества, биогенные элементы, тяжелые металлы) в снежном покрове и подстилающих его почвах. Результаты математических исследований являются оригинальными и относятся к неклассическим задачам. При их получении существенно использовалась специфика рассматриваемых систем уравнений, их нелинейность и разный тип. Все это потребовало развития специальных математических методов и подходов, в частности, получение и использование дополнительных уравнений и ограничений. Таким образом, имеющийся у авторов научный задел и научный потенциал позволяет выразить уверенность в успешном выполнении предлагаемого проекта.


Перечень основных публикаций и публичных выступлений, в которых отражены достигнутые результаты научно-исследовательских работ по проекту
-


Перечень международных, федеральных, региональных и муниципальных конкурсов, в которых проект был признан победителем
-


Текущая стадия разработки проекта
Научно-исследовательская работа


Патентная чистота научно-технического задела, его защищенность
Данный вопрос не рассматривался


Тип научно-исследовательской работы
Поисковые проблемно-ориентированные исследования


Описание основных ожидаемых научных результатов
• Построение модели о совместном движении воды и воздуха в тающем снеге с учетом фазовых переходов и деформации льда. Проведение численных расчетов. • Постановка задачи о распределении водного стока тающего снега между грунтовыми и поверхностными водами. Проведение численных расчетов. • Разработка алгоритма численного решения задачи о переносе консервативных солей в тающем снеге. • Построение модели взаимодействия промерзшего грунта и атмосферных осадков.


Ожидаемая научная, научно-техническая продукция
Научные статьи, монографии, учебные пособия, государственная регистрация программы для ЭВМ


Срок реализации Проекта (месяцев)
24


Необходимый объем финансирования (тыс. руб.)
600


Ключевые слова

Математическое моделирование


Графические, презентационные, текстовые и иные материалы к проекту

-